Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40001. Радиолампа может принадлежать к одной из трёх партий с вероятностью р1=0,2; р2=0,3; р3=0,5. Вероятность, того что лампа проработает заданное число часов для этих партий соответственно равна: 0,9; 0,8; 0,7. Определить вероятность того, что произвольно взятая радиолампа проработает заданное число часов.
40002. Компания продает три вида товаров: телевизоры, ДВД -проигрыватели и музыкальные центры. По статистике телевизоров продается 50%, ДВД-30% и 20% музыкальных центров. Вероятность поломки телевизора -5%, ДВД-15%, музыкального центра-10%. Определить вероятность того, что у произвольно выбранного покупателя возникнут проблемы с товаром, какова вероятность, что этот покупатель купил телевизор?
40003. Имеются 10 винтовок, 4 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с прицелом, равна 0,95; и 0,8 для винтовки без прицела. Стрелок поразил мишень из наугад взятой винтовки. Что вероятнее: стрелок стрелял из винтовки с прицелом или без?
40004. На рынке действуют 7 очень надежных банков и 3- средней надежности. Вероятность разорения надежного банка в течении ближайших 20 лет -1%, вероятность разорения банка средней надежности -3%. Определить вероятность того, что произвольно выбранный банк разорится в ближайшие 20лет. Если банк разорился – какова вероятность того, что он считался надежным?
40005. Какова вероятность, что турист, вышедший из A, попадет в B, если на каждой развилке он выбирает путь наугад (движение только вперед).
40006. Для контроля продукции из трех партий деталей взята для испытания одна деталь. Как велика вероятность обнаружения бракованной продукции, если в одной партии 2/3 деталей бракованные, а в двух других все доброкачественные.
40007. В специализированную больницу поступают в среднем 50% больных с заболеванием К, 30% – с заболеванием Д, 20% – с заболеванием М. Вероятность полного излечения болезни К равна 0.7; для болезней Д и М эти вероятности равны 0.8 и 0.9. Больной, поступивший в больницу, был выписан здоровым. Найти вероятность того, что этот больной страдал заболеванием К.
40008. Из первой урны, содержащей 8 белых и 4 черных шара, наугад переложили один шар во вторую урну, содержащую 2 белых и 3 черных шара. Затем из второй урны наугад извлекли один шар.Какова вероятность того, что извлеченный из второй урны шар оказался белым?
40009. В каждой из двух урн содержится 6 чёрных и 4 белых шара. Из первой урны наудачу извлечён один шар и переложен во вторую урну, после чего из второй урны наудачу извлечён один шар. Найти вероятность того, что шар, наудачу извлечённый из второй урны, окажется белым.
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
