Магазин решенных задач:
Дискретная случайная величина:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
80080. В урне 3 белых и 4 черных шара. Производится последовательное, без возвращения, извлечение шаров до появления белого. Найти закон распределения случайной величины Х-числа извлеченных шаров, М(Х),D(Х), функцию распределения F(х)и построить ее график.
80081. В партии из 8 предметов имеется 3 бракованных. Из партии наугад берут 4 детали. Надо составить закон распределения дискретной случайной величины Х - числа бракованных деталей среди отобранных
80082. Среди 5 ключей два подходят к двери. Ключи пробуют один за другим, пока не откроют дверь. Найти распределение вероятностей для числа опробованных ключей.
80083. Дан закон распределения дискретной случайной величины: Вычислить ее математическое ожидание и дисперсию
Х
318
328
338
348
358
Р
0,15
0,15
0,20
0,35
0,15
80084. Производятся независимые испытания четырех приборов на надежность. При этом вероятность выхода из строя первого прибора равна 0,2 , второго - 0,2 , третьего - 0,4 , четвертого- 0,4.Пусть Х- случайное число приборов, вышедших из строя. Найдите ряд распределения Х, моду и функцию распределения F(x). Постройте многоугольник распределения и график F(x). Вычислите математическое ожидание, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и второй начальный момент Х, найдите вероятность события {X≥MX}
80085. Дан закон распределения случайной величины. Найдите М [Х], предварительно определить р1.
Х
0,5
1
4
6
9
Р
р1
0,3
0,2
0,1
0,2
80086. В некотором цехе брак составляет 5% всех изделий. Составить таблицу распределения числа бракованных изделий из 6 взятых наудачу деталей. Найти математическое ожидание и дисперсию этой случайной величины.
80087. Случайная точка (X,Y) на плоскости распределена по закону. Найти законы распределения величин X и Y.
x/y
0
1
2
0
0.10
0.15
0.20
1
0.10
0.10
0.10
2
0.05
0.15
0.05
80088. Вероятность попадания в цель при одном выстреле равна 0,8 и уменьшается с каждым выстрелом на 0,1. Составить закон распределения числа попаданий в цель, если сделано три выстрела. Найти математическое ожидание и среднее квадратичное отклонение этой случайной величины.
80089. Даны две независимые случайные величины Z1 и Z2. МZ1 = 1, DZ1 = 2 и МZ2 = -2, DZ2 = 1
Случайная величина X задается следующим образом: X = 2Z1 + Z2 Найти: А) Мат.ожидание Х (МХ); Б) Дисперсию Х (DХ).стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
