Магазин решенных задач:

Статистика:

стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

St00033. Имеются данные о прибыли (в млн. грн.), затратах на одну грн. произведенной продукции (х1 в коп.) и стоимостью основных фондов (х₂ в коп.) по данным 10 однотипных предприятий. Необходимо: Вычислить выборочные парные коэффициенты корреляции и выборочные частные коэффициенты корреляции, установить их значимость при уровне значимости а = 0, 05. Сделать выводы о силе связи показателя У и факторов Х₁ Х₂. Методом наименьших квадратов оценить коэффициенты линейной регрессии У = а₀ + а1Х1 + а₂х₂ + и. Сделать анализ оцененной регрессии, вычислив: а)изменение прибыли при увеличении величины каждого из факторов на единицу; б)средние коэффициенты эластичности для каждого фактора. 2.Оценить качество полученной модели, вычислив коэффициент детерминации.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

28,4

29,3

31,2

33,4

35,2

39,7

43,6

45,7

47,3

50,0

93

91

90

88

89

85

82

81

79

75

180

195

206

215

222

237

249

256

270

295

St00034. На заводе работает 900 людей. Отдел кадров констатировал, что в прошлом году по разным причинам число дней, когда люди опаздывали на работу, определяется следующей таблицей. a) Построить эмпирическую функцию распределения и гистограмму случайной величины X- числа опозданий - по данным выборки; b) Найти среднюю величину, дисперсию и среднее квадратическое отклонение случайной величины X

Число опозданий в днях

                     Частота

                     0≤x<3

                         600

                     3≤x<6

                         150

                     6≤x<9

                          40

                     9≤x<12

                          35

                    12≤x<15

                          25

                    18≤x<21

                          20

                    21≤x<24

                          15

                    24≤x<27

                          10

                    27≤x≤30

                            5

st00035. Коробки с шоколадом упаковываются автоматически. По данным случайной выборки взято 150 (согласно данным из таблицы, возможно просто опечатка в условии) из партии упаковок, содержащихся в партии, и получены следующие данные об их весе:

Вес упаковки

(гр.)

660-680

680-700

700-720

720-740

740-760

Всего

Число упаковок

10

42

50

38

10

150

Построить гистограмму эмпирического распределения и соответствующую нормальную плотность распределения. Используя критерий Пирсона при уровне значимости a=0,05 проверить гипотезу о том, что случайная величина X – вес упаковок – распределена по нормальному закону. Вид критерия ,n- объем выборки. Критическое значение для критерия Пирсона в пакете Excel вычисляется с помощью функции Chiinv(0.05;r-3)

St00036. Даны n результатов измерения случайной величины X, которые сгруппированы по интервалам со средним x_i и частотой данных в интервале k_i. a) Построить гистограмму и статистическую функцию распределения, отобразить их в виде графиков; b) Сравнить полученную гистограмму с нормальным распределением, посчитав по нормальному распределению вероятность попасть в каждый интервал по формуле ; Плотность нормального распределения задается формулой , a – среднее , среднее квадратическое отклонение.

,

n

1

2

3

4

5

6

7

3.2

3.5

3.8

4.1

4.4

4.7

5.0

4

13

27

43

25

15

3

стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Вернуться назад в магазин задач