Магазин решенных задач:
Основные теоремы. Сложение и умножение:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
20001. Три стрелка в одинаковых и независимых условиях произвели по одному выстрелу по одной и той же цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0.9, вторым -0.8, третьим- 0.7. Найти вероятность того, что а) только один из стрелков попал в цель; б) только два стрелка попали в цель; в) все три стрелка попали в цель
20002. Для сигнализации об аварии установлены три независимо работающих устройства. Вероятность того, что при аварии сработает первое устройство равна 0.9, второе-0.95, третье- 0.85. Найти вероятность того, что при аварии сработают а) только одно устройство; б) только два устройства; в) все три устройства
20003. Служащий кредитного отдела банка знает, что 12% фирм, берущих кредит в банке обанкротились и не вернут деньги в течении 5 лет. Он так же знает, что обанкротились 20% кредитовавшихся в банке. Если один из клиентов банка обанкротился, то чему равна вероятность того, что он окажется не в состоянии вернуть долг?
20004. Пусть
. Найти вероятность события
20005. Фирма получила предложение от двух международных корпораций выполнить два задания. Руководство фирмы оценивает вероятность получить заказ от корпорации А- 0.45. Так же по предположению руководства фирмы, в случае, если фирма заключит договор с корпорацией А, то тогда с вероятностью 0.9 можно гарантировать, что так же и корпорация В даст заказ фирме. Какая вероятность, что фирма получит заказ у двух корпораций?
20006. Устройство состоит из трех элементов. Вероятность работоспособности каждого элемента Р(А1)=0.8; Р(А2)=0.7 ; Р(А3)=0.6 Устройство функционирует если хотя бы 2 элемента работают. Найти вероятность что устройство работает
20007. Брошено 4 кубика. Найти вероятность что на всех 4-ёх кубиках выпало четное значение
20008. На стеллаже библиотеки в случайном порядке расставлено 15 учебников, причем 5 из них в переплете. Библиотекарь берет наудачу три учебника. Найти вероятность того, что хотя бы один из взятых учебников окажется в переплете (событие А)
20009. Доказать, что если событие А влечет за собой событие В , то P(B)≥P(A)
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
