Магазин решенных задач:

Дискретная случайная величина:

                                      стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

80040. Дискретная случайная величина X может принимать 3 значения :x1=3, x2=5 и x3; соответствующие вероятности p1=0.6, p2=0,3 и p3. Найти x3 и p3, если M(X)=6.

80041. В коробке 10 карандашей, из которых 6 красных. Из этой коробки наудачу извлекаются 4 карандаша. Найти закон распределения случайной величины X, равной числу красных карандашей в выборке.

80042. Дискретная случайная величина X принимает значения x1=1, x2=3 и x3=4. Найти для этих значений соответствующие вероятности, если M(X)=2.9 и M(X²)=9.5.

80043. Определить математическое ожидание и дисперсию случайной величины Y=3X+1. Если Х имеет следующие распределение:

Xi

0

2

3

Pi

1/2

1/3

1/6

Построить график эмпирической функции распределения

80044. Число ошибок на страницу, которые делает некоторая машинистка, есть величина Х, заданная следующим образом:

Х

0

1

2

3

4

5

6

Р(Х)

0,01

0,09

0,30

0,20

0,20

0,10

0,10

а) Убедиться, что задан ряд распределения; б) Найти функцию распределения случайной величины Х; в) используя F(X), определите вероятность того, что машинистка сделает более 2х ошибок на страницу; г) Определите вероятность того, что ею будет сделано не более 4ошибок на страницу.

80045. В лотереи участвует 50 билетов. 5 из них выигрышные- дают выигрыш – 100Ls. Цена билета-2Ls. Куплено 10 билетов. Составить закон распределения, вычислить среднюю ожидаемую прибыль, оценить стандартное отклонение.

80046. Вероятность попадания в мишень 0,3. Сделано 7 выстрелов. Количество попаданий – дискретная случайная величина Х. Написать закон распределения. Найти моду. Найти М(Х) и Д(Х). Построить полигон и гистограмму.

80047. Даны законы распределения случайной величины Х и У

Х

0

2

4

Р

0,2

0,6

0,2

У

-2

0

Р

0,4

0,6

Найти математическое ожидание суммы Х+У и дисперсию двумя способами: 1)     Написать закон распределения суммы Х+У 2)     Используя свойства дисперсии и математического ожидания

80048. Случайная величина Х (дискретная) может принимать только 2 значения. Меньшее с вероятностью 0,1. Найти закон распределения для Х если М(Х)=1,9 и Д(Х)=0,09

80049. Вероятность попадания в мишень 0,6. Сделано 7 выстрелов. Количество попаданий – дискретная случайная величина Х. Написать закон распределения. Найти моду. Найти М(Х) и Д(Х). Построить полигон и гистограмму.

стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Вернуться назад в магазин задач.