Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40090. Три автозавода собирают автомобили одной модели. За год выпускается: первым заводом - 100 000 авто, вторым заводом - 30 000 и третьим заводом 50 000 авто. На станции тех. обслуживания в среднем обращается для гарантийного ремонта владельцы авто, выпущенных соответственно : на первом - 8%, на втором 11 %, и на третьем 10% соответственно. а) Какова вероятность обратиться на станцию тех. обслуживания, если не известен завод изготовитель авто? б) Какова вероятность того, что авто собрано на третьем заводе, если его владелец обратился на тех. станцию по гарантийному ремонту?
40091. Изделие проверяется на стандартность одним из двух товароведов. Вероятность того, что изделие попадет к первому товароведу равна 0.55, а ко второму – 0.45. Вероятность того, что стандартное изделие будет признано стандартным первым товароведом равна 0.9, а вторым –0.98. Стандартное изделие при проверке было признано стандартным. Найти вероятность того, что это изделие проверил второй товаровед.
40092. В группе 25 студентов из которых 8 подготовились к экзамену на отлично, 8-хорошо, 6- удовлетворительно и 3 –слабо. Вероятность что сдадут экзамен: отличники=1; хорошисты =0,8; троешники= 0,5 и двоешники=0,3. Из группы взяли 1 студента. Какова вероятность что он сдаст экзамен? Студент сдал экзамен: какова вероятность что он был: отличником; хорошистом; троешником; двоешником?
40093. Из партии 40 деталей делают на первом столе, 30- на втором столе, 20 на третьем. Известно, что вероятность брака соответственно 0,01; 0,03 и 0,02. Случайно взятая деталь оказалась бракована. Определить вероятность, что эта деталь была изготовлена на первом столе; на втором столе; на третьем столе.
40094. В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Из них трое подготовлены отлично, четыре хорошо, двое посредственно, один- плохо. Всего 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все вопросы, хорошо подготовленный на 16, посредственно на 10, плохо на 5. Вызванный наугад студент ответил на вопрос. Какова вероятность того, что он хорошист.
40095. Из 1000 ламп n1=630, n2=230 принадлежат первой и второй партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
40096. В цехе работает 20 станков. Из них 10 марки А, 6 – марки В и 4 – марки С. Вероятность того, что качество детали, изготовленной на этих станках, окажется отличным, равны соответственно 0,9; 0,8; 0,7. Какой процент отличных деталей выпускает цех в целом?
40097. Из 1000 ламп n1=810, n2=70 принадлежат первой и второй партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
40098. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет m1=50%, m2=30%, m3=20% изделий Среди изделий n1=70%, n2=80%, n3=90% первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом.
40099. Пусть в коробке есть 3 новых и 3 уже использованных теннисных мяча. Для первой игры наудачу берут из коробки 2 мяча и затем их возвращают в коробку. Какова вероятность для второй игры из этой коробки наудачу вынуть два новых мяча?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
