Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40010. На сборку попадают детали от трех поставщиков. Известно, что первый дает 1% брака, второй – 2%, третий-3%. Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали, если от первого поставщика поступило 1000 деталей, от второго – 2000, от третьего – 3000 деталей.
40011. Имеются две урны: в первой a белых шаров и b черных; во второй с белых и d черных. Из первой во вторую перекладывают не глядя один шар. Затем из второй вытаскивают 1 шар Найти вероятность того, что этот шар будет белым.
40012. Имеется 5 урн. В первых трех урнах находится по два белых и три красных шара, в четвертой и пятой – по одному белому и одному красному шару. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова условная вероятность того, что выбрана четвертая или пятая урна, если извлеченный шар оказался белым.
40013. На трех станках при одинаковых и независимых условиях изготавливаются детали одного наименования. На первом станке изготавливаются 10%, на втором-30%, на третьем- 60% всех деталей. Вероятность каждой детали быть бездефектной равна 0.7, если она изготовлена на первом станке, 0.8- на втором, и 0.9 на третьем. Найти вероятность, что наугад взятая деталь окажется бездефектной.
40014. При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью 0.65, если председатель совета директоров поглощенной фирмы выйдет в отставку, если же он останется- то вероятность успеха 0.3. Предполагается что вероятность ухода директора равна 0.7. Чему равна вероятность успеха сделки?
40015. В некоторой фирме работают 4 агента A,B,C un D. Агент A обслуживает 10%, агент B –40%, а агенты C и D каждый –по 25% из клиентов фирмы. При этом 65% из клиентов работающих с агентом A успешно решают свое дело, 60% из клиентов работающих с агентом B также успешно решают свое дело, аналогично по 75% из имеющихся дело с агентами С и D. Какова вероятность того, что клиент, посетивший фирму успешно решит свою проблему ?
40016. На некоторой фабрике машина А производит 40% всей продукции, а машина В 60%. В среднем 9 единиц продукции из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, оказывается браком ,а брак машины В- 2 единицы из 500. Какова вероятность, что некоторая единица продукции, выбранная случайным образом, оказалась браком.
40017. Три водителя перевозят груз. Первый водитель перевозит 1/3 всего груза, второй ¼, третий оставшийся груз. Вероятность, что 1-ый водитель будет оштрафован полицией 0,15; вероятность быть оштрафована полицией второго и третьего водителя =0,1. При перевозке груз был оштрафован,. Найти вероятность что правила нарушил первый водитель.
40018. На химическом заводе установлена система аварийной сигнализации. Когда возникает аварийная ситуация, звуковой сигнал срабатывает с вероятностью 0.95. Звуковой сигнал может сработать случайно и без аварийной ситуации с вероятностью 0.02. Реальная вероятность аварийной ситуации равна 0.004. Предположим, что звуковой сигнал сработал. Чему равна вероятность реальной аварийной ситуации?
40019. Служащий кредитного отдела банка знает, что 12% фирм, берущих кредит в банке обанкротились и не вернут деньги в течении 5 лет. Он так же знает, что обанкротились 20% кредитовавшихся в банке. Если один из клиентов банка обанкротился, то чему равна вероятность того, что он окажется не в состоянии вернуть долг?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
