Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40030. При слиянии акционерного капитала двух фирм аналитики фирмы, получающей контрольный пакет акций, полагают, что сделка принесет успех с вероятностью, равной 0,65, если председатель совета директоров поглощаемой фирмы выйдет в отставку; если он откажется, то вероятность успеха равна 0,3. Предполагается, что вероятность ухода в отставку председателя составляет 0,7. Чему равна вероятность успеха сделки?
40031. Агент по недвижимости пытается продать участок земли под застройку. Он полагает, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев с вероятностью 0,9 (если экономическая ситуация в регионе не будет ухудшаться). Если же экономическая ситуация будет ухудшаться, то вероятность продать участок уменьшится до 0,5. Экономист, консультирующий агента, полагает, что с вероятностью, равной 0,7, экономическая ситуация в регионе в течение следующих шести месяцев будет ухудшаться. Чему равна вероятность того, что участок будет продан в течение ближайших шести месяцев?
40032. Экспортно-импортная фирма собирается заключить контракт на поставку сельскохозяйственного оборудования в одну из развивающихся стран. Если основной конкурент фирмы не станет одновременно претендовать на заключение контракта, то вероятность получения контракта оценивается в 0,45; в противном случае — в 0,25. По оценкам экспертов компании, вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта?
40033. В соревнованиях участвуют 25 легкоатлетов, 15 велосипедистов и 10 теннисистов. Вероятность выполнить квалификационную норму у легкоатлетов равна 0,8, у велосипедистов – 0,9, у теннисистов – 0,75. Какова вероятность что произвольно взятый спортсмен норму выполнил? Какова вероятность что это будет велосипедист?
40034. Вероятность того, что клиент банка не вернет заем в период экономического роста, равна 0,04, в период экономического кризиса 0,13. Предположим, что вероятность того, что начнется период экономического роста, равна 0,65. Чему равна вероятность того, что случайно выбранный клиент банка не вернет полученный кредит?
40035. Судоходная компания организует средиземноморские круизы в течение летнего времени и проводит несколько круизов в сезон. Поскольку в этом виде бизнеса очень высокая конкуренция, то важно, чтобы все каюты зафрахтованного под круизы корабля были полностью заняты туристами, тогда компания получит прибыль. Эксперт по туризму, нанятый компанией, предсказывает, что вероятность того, что корабль будет полон в течение сезона, равна 0,92, если доллар не подорожает по отношению к рублю, и с вероятностью 0,75, если доллар подорожает. По оценкам экономистов, вероятность того, что в течение сезона доллар подорожает по отношению к рублю, равна 0,23- Чему равна вероятность того, что билеты на все круизы будут проданы?
40036. В цехе работают 8 автоматических станков и 6 полуавтоматических. Автоматический станок производит изделия отличного качества с вероятностью 0,9, полуавтоматических – 0,7. Какой процент отличной продукции выпускает цех?
40037. В институте работают 40 преподавателей. 25 преподавателей из них – мужчины. Среди мужчин 10 человек имеют звание профессора, среди женщин – 5. Найти вероятность того, что случайно встреченный в институте преподаватель – профессор.
40038. Магазин электротоваров продает электролампы, которые производят на трех заводах. Первый завод производит 50% всех ламп, второй - 40%, третий –10%. Известно, что на 1-ом заводе процент брака составляет 1%, на втором 10%, и на третьем 10%. Найти вероятность что купленная в магазине лампа бракованная
40039. На складе находятся детали, изготовленные на двух заводах. Известно, что объем продукции первого завода в 4 раза превышает объем продукции второго завода. Вероятность брака на первом заводе р1=0.05, на втором заводе р2=0.01. Наудачу взятая деталь оказалась бракованной. Какова вероятность того, что эта деталь изготовлена первым заводом.
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
