Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40040. Имеется 5 урн. В первых трех урнах находится по два белых и три красных шара, в четвертой и пятой – по одному белому и одному красному шару. Случайно выбирается урна и из нее извлекается шар. Какова условная вероятность того, что выбрана четвертая или пятая урна, если извлеченный шар оказался белым
40041. Расследуются причины неудачного запуска космической ракеты, о котором можно высказать четыре предположения (гипотезы H1,H2,H3,H4). По данным статистики P(H1)=0.2, P(H2)=0.4, P(H3)=0.3, P(H4)=0.1. В ходе расследования обнаружено, что произошла утечка топлива (событие A). Условные вероятности события согласно той же статистике равны P(A/H1)=0.9, P(A/H2)=0, P(A/H3)=0.2, P(A/H4)=0.3. Какая из гипотез наиболее вероятна при данных условиях?
40042. В некоторой фирме работают 4 агента A,B,C un D. Агент A обслуживает 20%, агент B –30%, а агенты C и D каждый –по 25% из клиентов фирмы. При этом 70% из клиентов работающих с агентом A успешно решают свое дело, 60% из клиентов работающих с агентом B также успешно решают свое дело, аналогично по 65% из имеющихся дело с агентами С и D. Какова вероятность того, что клиент, посетивший фирму успешно решит свою проблему ?
40043. В ящике содержатся одинаковые изделия, изготовленные двумя автоматами: 30% изготовлено первым автоматом, остальные вторым. Брак в продукции первого автомата составляет 3% второго 2%. Найти вероятность того что случайно выбранное изделие окажется бракованным
40044. Экономист-аналитик условно подразделяет экономическую ситуацию в стране на “хорошую”, “посредственную” и “плохую” и оценивает их вероятности для данного момента времени в 0.15, 0.70, 0.15 соответственно. Некоторый индекс экономического состояния возрастает с вероятностью 0.6, когда ситуация “хорошая”; с вероятностью 0.3, когда ситуация посредственная, и с вероятностью 0.1, когда ситуация “плохая”. Пусть в настоящий момент индекс экономического состояния изменился. Какова вероятность того, что экономика страны на подъеме?
40045. Какова вероятность, что турист попадет в пункт D, если турист двигается слева направо,(только вперед), выбирая на каждой развилке путь наугад.
40046. В санатории 30% пациентов- мужчины и 70%-женщины. Болезнь сердца у мужчин встречается в два раза чаще, чем среди женщин. Какова вероятность, что наугад выбранный пациент сердечник?
40047. В первой урне 4 белых и 1 черный шар, во второй = 3белых и 2 черных, в третьей 1 белый и 3 черных. Из первой урны и второй берут по 1 шару и не выясняя цвет кладут в третью урну. Перемешивают и достают из 3 урны 1 шар. Какова вероятность, что это будет белый шар? Оказалось, что шар белый. Какова вероятность что из 1 и 2 урны вынули 2 белых шара? Или 2 черных? Или 1 белый и 1 черный?
40048. В первой урне 2 белых и 6 черных шаров, во второй – 4 белых и 2 черных. Из первой урны наудачу переложили 2 шара во вторую, после чего из второй урны наудачу достали один шар. а) Какова вероятность того, что этот шар белый? б) Шар, взятый из второй урны, оказался белым. Какова вероятность того, что из первой урны во вторую были переложены 2 белых шара?
40049. В торговую фирму поступили телевизоры от трех поставщиков в отношении 1;4;5. Практика показала, что телевизоры, поступившие от 1-го; 2-го; и 3-го поставщиков, не требуют ремонта в течении гарантийного срока соответственно в 98%, 88%,92% случаев. Найти вероятность того, что поступившие в торговую фирму телевизоры не потребуют ремонта в течении гарантийного срока. Проданный телевизор потребовал ремонта в течении гарантийного срока. От какого поставщика вероятнее всего поступил этот телевизор?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
