Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40160. Система сигнализации может ошибочно сработать с вероятностью 0,05, а в случае кражи срабатывает с вероятностью 0,9. Вероятность кражи 0,25. Найти вероятность того, что сигнализация сработала ошибочно.
40161. Для приема зачета преподаватель составил 50 задач: 20 задач по дифференциальному исчислению, 30 по интегральному исчислению. Для сдачи студент ложен решить первую выбранную задачу. Какова вероятность для студента сдать зачет, если он умеет решать 18 задач по дифференциальному исчислению и 15 задач по интегральному исчислению?
40162. Заготовка может поступит для обработки на один из двух станков с вероятностями 0,4 и 0,6 соответственно. При обработке на первом станке вероятность брака составляет 2%, на втором 3 Найти вероятность того, что: а) наугад взятое после обработки изделие стандартное б) наугад взятое после обработки стандартное изделие обработано на первом станке.
40163. Из урны, содержащей 2 белых и 3 черных шара, наудачу извлекают 2 шара и добавляют в урну один белый шар. Найти вероятность того, что после этого наудачу выбранный из урны шар окажется белым
40164. В трех ящиках находятся соответственно: в первом 2 белых и 3 черных, во втором 4 белых и 3 черных шара, в третьем 6 белых и 2 черных шара. Извлечение шара из ящика происходит равновероятно. Найти вероятность того, что извлечение было произведено из первого ящика, если вынутый шар оказался черным.
40165. У охотника есть две собаки. Однажды, заблудившись в лесу, он вышел на развилку. Охотник знает, что каждая из собак с вероятностью p выберет дорогу домой. Он решил выпустить собак по очереди. Если обе выберут одну и ту же дорогу, он пойдет за ними; если же они разделятся, охотник выберет дорогу, кинув монетку. Увеличит ли таким способом охотник свои шансы выбрать дорогу домой, по сравнению с тем, как если бы у него была одна собака?
40166. В ящике 20 теннисных мячей, в том числе 15 новых и 5 игранных. Для игры наугад выбирают 2 мяча и после игры возвращают обратно. Затем для второй игры также наугад извлекают ещё 2 мяча. Какова вероятность того, что вторая игра будет проводится новыми мячами?
40167. Партия продукции поставлена тремя заводами. Первый завод поставил 20 % продукции, второй 30%, третий 50%. Вероятность брака на первом, втором, третьем заводах соответственно равна 0,008, 0,004, 0,002. Найти вероятность брака партии.
40168. На склад поступает продукция трех фабрик. Причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй- 46%, третьей- 34%. Известно так же, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй – 2% для третьей -1. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось нестандартным.
40169. В сосуд, содержащий 10 шаров, опущен белый шар. какова вероятность извлечь из него белый шар, если предположения о первоначальном присутствии в сосуде от 0 до 5 белых шаров равновозможны?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
