Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40120. По самолету производится 3 выстрела. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0.5, при втором 0.6, третьем 0.8. При одном попадании самолет будет сбит с вероятностью 0.3, при двух с вероятностью 0.6,при трех – наверняка. Какова вероятность того, что самолет будет сбит?
40121. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет m1=60%, m2=30%, m3=20% изделий Среди изделий n1=70%, n2=80%, n3=90% первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом.
40122. На склад поступает продукция трех фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 20%, второй - 46%, третьей - 34%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%, для третьей - 1%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрики, если оно оказалось нестандартным.
40123. Агентство по страхованию автомобилей разделяют водителей по 3 классам: класс (Н1) - мало рискует, класс (Н2) - рискует средне, класс (Н3) - рискует сильно. Агентство предполагает, что из всех водителей, застраховавших авто 30% - это класс (Н1); 50%- это класс (Н2); 20%-это класс (Н3). Вероятность того, что в течение года водитель класса (Н1) попадет хотя бы в одну аварию = 0,01, для водителя класса (Н2) вероятность = 0,02, для водителя класса (Н3) вероятность = 0,08. Водитель (А) страхует свою машину и в течение года попадает в аварию. Какова вероятность того, что он относится к классу (Н1).
40124. На склад поступили изделия одного типа, изготовленные на 3-х заводах, причем с 1-ого завода — 50%, со 2-ого завода — 30% и с 3-его завода — 20%. Известно по статистике, что 1-ый завод в среднем поставляет 0,025 нестандартных изделий, 2-ой завод — 0,020 и 3-ий завод — 0,015. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие со склада соответствует стандарту.
40125. Из 1000 ламп n1=700, n2=90 принадлежат первой и второй партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
40126. На стройке имеются автомобили трёх типов: первого типа 13, второго 10, третьего 7. Вероятность выхода из строя автомобиля первого типа 0,705, второго 0,104, третьего 0,018. Какова вероятность, что наудачу выбранная машина выйдет из строя?
40127. В группе спортсменов 20 лыжников, 6 велосипед - в и 4 бегуна. Вероятность выполнить квалификационную норму: для лыжников -0,9, велосипедист - 0,85, бегунов - 0,75. Найти вероятность того, что спортсмен, выбранный наугад, выполнит норму. Какова вероятность того, что он принадлежал к числу велосипедистов.
40128. Из 1000 ламп n1=80, n2=710 принадлежат первой и второй партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
40129. На заводе изготавливающем шайбы 1автомат изготавливает 23%, 2 - 37%, 3 - 40% всех шайб. В их продукции доля стандартных изделий составляет 85%, 90%, 95%. Какова вероятность того, что выбранная шайба будет бракованной?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
