Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40190. В ящике лежат 20 теннисных мячей, из них 12 новых и 8 уже использованных. Из ящика наугад извлекаются для игр два мяча, а после игры возвращаются в ящик. После этого вынимаются для следующей игры два мяча. Определить вероятность того, что оба мяча окажутся новыми.
40191. Цех изготавливает детали, каждая из которых может быть дефектной с вероятностью 0,01. Деталь проверяется контролером, обнаруживающим дефект с вероятностью 0,95. Кроме того, контролер может по ошибке забраковать хорошую деталь с вероятностью 0.005. Определить вероятность того, что деталь будет забракована.
40192. Для проверки усвоения лекционного материала в студенческой группе был случайным образом выбран студент, и ему был предложен тест по теме лекции. В этой студенческой группе 6 отличников, 7 хороших студентов и три средних студента (по результатам прошедшей сессии). Было известно, что отличник справляется с тестом с вероятностью 0,85, хороший студент справляется с тестом с вероятностью 0,6, а средний студент справляется с тестом с вероятностью 0,3. Вычислить вероятность того, что студент не справился с тестом
40193. 45% деталей изготавливают на первой линии, 25% - на второй и 30% на третей. Брак на первой линии составляет 3%, на второй 2% и на третей 3%. Произвольно взятая деталь оказалась бракованная. Найти вероятность того что она сделана на первой линии.
40194. На некотором заводе первый станок производит 40% всей продукции, а второй- остальную. В среднем 9 из 1000 деталей, производимых первым станком, оказывается бракованными, а у второго - одна бракованная деталь из 250. Случайно выбранная из всей дневной продукции деталь оказалась по результатам проверки бракованной. Какова вероятность того, что она произведена на первом станке.
40195. Два стрелка делают по одному выстрелу. Вероятность попадания в мишень для первого равна 0,6 и для второго - 0.8. После стрельбы было обнаружено, что мишень поражена одним стрелком. Определить вероятность того, что мишень поражена вторым стрелком.
40196. На любой из позиций двоичного кода могут быть с равной вероятностью переданы «0» (отсутствие импульса) и «1» (импульс). Помехи преобразуют «1» в «0» с вероятность 0.02 и «0» в «1» с вероятностью 0.04. Найти вероятность приема «0» на конкретной позиции кода. Определить вероятность того, что был передан «0», если принят «0».
40197. Из 1000 ламп 640 и 80 принадлежат соответственно первой и второй партиям, остальные- из третьей партии. В первой партии обнаружено 6 бракованных ламп, во второй-5, в третьей-4%. На удачу выбирают лампу. Определить вероятность того, что выбранная лампа годная
40198. 20% проблем с загрузкой компьютера связанно с ошибками, допущенными Microsoft, и в одном случае из пятидесяти приходится переустанавливать систему, 35% проблем с наличием вируса и переустановка требуется в одном случае из 20. в остальном проблемы из-за действий пользователя и переустановка требуется в одном случае из 30. компьютер вышел из строя. Какова вероятность, что Microsoft и Белл Гейтс принесет вам свои извинения?
40199. На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0,8, для второго - 0,9. Производительность второго станка вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
