Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40100. В группе 18 студентов из которых 3 подготовились к экзамену на отлично, 9-хорошо, 4- удовлетворительно и 2 –слабо. Вероятность что сдадут экзамен: отличники=1; хорошисты =0,8; троешники= 0,6 и двоешники=0,1. Из группы взяли 1 студента. Какова вероятность что он сдаст экзамен? Студент сдал экзамен: какова вероятность что он был: отличником; хорошистом; троешником; двоешником?
40101. Три завода изготовляют электролампы. Первый завод изготовляет 45% всего количества электроламп, второй 40%, третий – 15%. Продукция первого завода содержит 70% стандартных ламп, второго – 80%, третьего – 90%. В магазин попадает продукция всех трех заводов. Какая вероятность того, что: 1) купленная лампа окажется стандартной; 2) лампа изготовляется на а) первом; б) втором: в) деталь выпущена третим заводе, если она оказалась стандартною?
40102. Два оператора набили по одинаковому комплекту перфокарт. Вероятность того, что первый оператор допустит ошибку, равна 0,1; для второго оператора эта вероятность равна 0,2. При сверке перфокарт была обнаружена ошибка. Какова вероятность того, что ошибся первый оператор?
40103. Сборщик получил три коробки деталей, изготовленных заводом №1, и две коробки – заводом №2. Вероятность того, что деталь завода №1 стандартна, равна 0,8, а завода №2 – 0,9. Сборщик берет наугад деталь из наудачу взятой коробки. Найти вероятность того, что извлечена стандартная деталь.
40104. Из 1000 ламп n1=270, n2=640 принадлежат первой и второй партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная
40105. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет m1=60%, m2=30%, m3=20% изделий Среди изделий n1=70%, n2=80%, n3=90% первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом.
40106. В сентябре вероятность дождливого дня равна 0,3. Команда «Статистик» выигрывает в футбол в ясный день с вероятностью 0,8, а в дождливый день эта вероятность равна 0,3. Известно, что в сентябре они выиграли некоторую игру. Какова вероятность, что в тот день: а) шел дождь?; б) был ясный день?
40107. По воздушной цели производится стрельба из двух различных ракетных установок. Вероятность поражения цели первой установкой равна 0,85, второй – 0,9, а вероятность поражения цели двумя установками равна 0,99. Найти вероятность поражения цели, если известно, что первая установка работает с вероятностью 0,8, а вторая – с вероятностью 0,7.
40108. В двух ящиках находятся шары: в одном 2 белых и 5 черных, в другом 2 белых и 3 черных. Из первого во второй переложены три шара. Какова вероятность вынуть из второго ящика черный шар?
40109. В группе 10 студентов, пришедших на экзамен. Из них трое подготовлены отлично, четыре хорошо, двое посредственно, один- плохо. Всего 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все вопросы, хорошо подготовленный на 16, посредственно на 10, плохо на 5. Вызванный наугад студент ответил на вопрос. Какова вероятность того, что он плохо подготовился.
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
