Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40230. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,075, на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь стандартна.
40231. По самолету производится 4 независимых выстрела, в каждом из которых вероятность попадания снаряда Р=0,3. Самолет поражается с вероятностью 1, если в него попало не менее 2 снарядов, и с вероятностью 0,6, если попал только 1 снаряд. Определить вероятность поражения самолета.
40232. На экзамен выдали 30 вопросов. Из 20 студентов 10 подготовили все вопросы, 8 подготовили 25 вопросов и двое 15 вопросов. Некоторый студент ответил на вопрос. Какова вероятность, что он подготовил все вопросы?
40233. Три станка выпускают болты. Первый дает 25%, второй 35% и третий 40% всей продукции. Причем, первый из своей разрабатываемой продукции дает брак 5%, второй – 4%, третий – 2%. Выбранный болт оказался бракованным. Какова вероятность, что он произведен первой машиной.
40234. Партия деталей изготовлена двумя заводами, причём продукции первого завода в 2 раза больше, чем второго. Вероятность брака на первом заводе равна 0,04, на втором 0,06. Найти вероятность того, что случайным образом взятая из партии деталь, оказалась бракованной.
40235. Из 18 стрелков 7 попадают в мишень с вероятностью 0,85; 5 – с вероятностью 0,8; 4 – с вероятностью 0,6 и 2 – с вероятностью 0,5. а) Найти вероятность того, что наудачу вызванный стрелок попадет в мишень. б) Наудачу выбранный стрелок произвел выстрел и поразил мишень. К какой из групп, вероятнее всего, принадлежит этот стрелок?
40236. В пункте проката имеется 8 новых и 10 подержанных автомобилей. 2 машины взяли наудачу в прокат и спустя некоторое время вернули. После этого снова наудачу взяли два автомобиля. Какова вероятность того, что оба автомобиля новые.
40237. На базе есть электролампочки, произведенные на 2-х заводах, причем 70% изготовлены заводом №1 и 30% - заводом №2. Известно, что из 100 лампочек, произведенных первым заводом, стандарту удовлетворяют 90, а из 100 лампочек второго завода – 80. Определить вероятность того, что взятая наудачу с базы лампочка будет удовлетворять стандарту.
40238. В коробке было 9 белых и 6 черных шара, два из которых потерялись. Первый наугад взятый шар оказался черным. Найти вероятность того, что потерялись два белых.
40239. В поставках заводу изделий доля фирмы A составляет 30%, фирмы B - 50%, фирмы C - 20%. Известно, что среди изделий фирмы A 20% бракованных, фирмы B - 5%, фирмы C - 3%. Каковы вероятности того, что взятое наугад и оказавшееся бракованным изделие изготовлено каждой фирмой?
40240. В продажу поступила партия запасных деталей, произведенных на трех станках. Известно, что 50% продукции произведено на первом станке, а 20% – на втором. Среди деталей, произведенных на первом станке, 4% бракованных, среди деталей, произведенных на втором станке, 1% бракованных, и среди деталей, произведенных на третьем станке, 2% бракованных. Найти вероятность того, что купленная деталь оказалась бракованной.
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
