Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40070. С первого станка-автомата на сборку поступают 40%, со второго – 30%, с третьего – 20%, с четвертого – 10% деталей. Среди деталей, выпущенных первым станком, 2% бракованных, вторым – 1%, третьим – 0,5% и четвертым –0,2%. Найдите вероятность того, что поступившая на сборку деталь не бракованная.
40071. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет m1=60%, m2=30%, m3=20% изделий Среди изделий n1=70%, n2=80%, n3=90% первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 3-м заводом.
40072. Из 1000 ламп n1=170, n2=540 принадлежат первой и второй партии. В первой партии 6%, во второй 5%, в третьей 4% бракованных ламп. Наудачу выбирается одна лампа. Определить вероятность того, что выбранная лампа – бракованная.
40073. На кухне две кастрюли. Известно, что в первой в 4 раза больше мяса, чем во второй. Из всего мяса делаются котлеты. В первую кастрюлю попало 5% мяса с повышенным содержанием специй, во вторую 10%. Какая вероятность, что вытащенная котлета будет с нормальным содержанием специй (известно, что мясо с различным содержанием специй не перемешивалось)
40074. В магазин поступают однотипные изделия с трех заводов, причем i-й завод поставляет m1=50%, m2=30%, m3=20% изделий Среди изделий n1=70%, n2=80%, n3=90% первосортных. Куплено одно изделие. Оно оказалось первосортным. Определить вероятность того, что купленное изделие выпущено 2-м заводом.
40075. В первой урне N1=7 белых и M1=3 черных шаров, во второй N2=5 белых и M2=1 черных. Из первой во вторую переложено К=4 шаров, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар – белый.
40076. Изделие поступает для обработки на одну из 3 линий производительностью 4, 4, 4 изделий в час. Брак может возникнуть на любой из этих линий, причем на первой линии дефекты возникают у 4% изделий, на второй у 5%, а на третей у 7%. Считая, что вероятность попадания изделия на ту или иную линию пропорциональна ее производительности, определить:а) Вероятность того, что случайно выбранное изделие окажется бракованным. б) Вероятность того, что выбранное брак. изделие обработано на первой линии.
40077. В группе 25 студентов, из них 15 занимаются по математике регулярно, 4 нерегулярно, 6 очень плохо. вероятность получить двойку равна: у тех, кто занимается регулярно - 0,1; нерегулярно - 0,6; очень плохо - 0,9. Какова вероятность того, что студент, вызванный наугад, получит 2?
40078. На склад поступает продукция с двух фабрик, причем продукция первой фабрики составляет 60%, а второй - 40%. Известно, что средний процент нестандартных изделий для первой фабрики равен 3%, для второй - 2%. Найти вероятность того, что наудачу взятое изделие произведено на первой фабрике, если оно оказалось не стандартным.
40079. На некоторой фабрике машина А производит 40% всей продукции, а машина В – 60%. В среднем 9 единиц из 1000 единиц продукции, произведенных машиной А, оказывается браком, а у машины В – брак 2 единицы из 500. Некоторая единица продукции, выбранная случайным образом из дневной продукции, оказалась браком. Какова вероятность того, что она произведена на машине В?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
