Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40200. В поселке имеется 6 производственных предприятий, 8 магазинов и 4 банка. Вероятность того, что имеется свободная вакансия бухгалтера равна: 0,4 для предприятия; 0,3 для магазина; 0,6 для банка. 1) Найти вероятность того, что в поселке имеется свободная вакансия бухгалтера. 2) Известно, что в поселке есть свободная вакансия бухгалтера. Найти вероятность того, что эта вакансия – в банке.
40201. Вероятность изготовления изделия с браком на данном предприятии равна 0,04. Перед выпуском изделие подвергается упрощенной проверке, которая в случае бездефектного изделия пропускает его с вероятностью 0,96, а в случае изделия с дефектом – с вероятностью 0,05.
Определить какова вероятность того, что изделие, выдержавшие упрощенную проверку – бракованное?40202. Из 5 стрелков 2 попадают в цель с вероятностью 0.6, а остальные с вероятностью 0.4. Определить, что вероятней: попадание в цель наудачу выбранным стрелком или промах?
40203. В первой урне 6 белых и 4 черных шаров, во второй 3 белых и 3 черных. Из первой во вторую переложено 4 шара, затем из второй урны извлечен один шар. Определить вероятность того, что выбранный из второй урны шар - белый.
40204. В первом ящике из 20 деталей 4 бракованных, во втором из 30 деталей 5 бракованных. Из первого во второй переложили две детали. Найти вероятность того, что деталь, извлеченная после этого из второго ящика, бракованная.
40205. На двух станках производятся одинаковые детали. Вероятность того, что деталь стандартная, для первого станка равна 0,8, для второго - 0,9. Производительность второго станка втрое больше, чем первого. Найти вероятность того, что взятая наудачу деталь окажется стандартной.
40206. Имеется 3 ящика с подарочными наборами двух типов. В первом из них 15 наборов первого типа и 5 второго типа, во втором - по десять наборов каждого типа, а в третьем - все 20 наборов - первого типа. Из наугад выбранного ящика извлекается 1 набор. Он оказался первого типа. Какова вероятность того, что этот набор извлечен из третьего ящика?
40207. На наблюдательный пункт станции установлены 4 радиолокатора различных конструкций. Вероятность обнаружения цели с помощью 1-го локатора равна 0,86; 2-го - 0,90; 3-го - 0,92; 4-го - 0,95. Какова вероятность, что цель будет обнаружена?
40208. В первом цехе завода производится в среднем 90 % стандартных деталей, во втором— 95%, в третьем — 85%. В сборочный цех этого же завода поступает 50% деталей из первого цеха, 30% из второго и 20% из третьего. Найти вероятность того, что деталь, наудачу взятая сборщиком, окажется стандартной.
40209 Имеются 3 одинаковые урны. В первой урне находятся 3 белых и 5 черных, во второй 6 белых и 2 черных, в третьей 2 белых и три черных. Из одной наугад выбранной урны взят шар. а) Найти вероятность того, что шар белый. б) Из наугад выбранной урны взят белый шар. Каковы вероятность того, что шар взят из второй урны?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
