Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40180. На сборку поступают детали с трех автоматов. Вероятность выпуска бракованной детали с 1-го автомата равна 0,02,для 2-го=0,025,для 3-го=0,03.Известно,что производительность 1-го автомата в три раза больше 2-го,а 3-го автомата в два раза больше производительности 2-го.Найти вероятность попадания на сборку бракованной детали.
40181. Число деталей, выпущенных на первом заводе, относится к числу деталей, выпущенных на втором заводе как 2:4. Вероятность выпуска не годной детали на первом заводе равна 0,12 , а для второго завода эта вероятность равна 0,1 . Все детали поступают на один склад. Какова вероятность того, что наугад взятая со склада деталь будет не годной.
40182. 45% деталей изготавливают на первой линии, 25% - на второй и 30% на третей. Брак на первой линии составляет 5%, на второй 2% и на третей 3%. Произвольно взятая деталь оказалась бракованная. Найти вероятность того что она сделана на первой линии.
40183. Сообщение со спутника на землю передаётся в виде бинарного кода, то есть как упорядоченного набора нулей и единиц. Предположим, что послание на 70% состоит из нулей. Помехи приводят к тому, что только 80% нулей и единиц правильно распознаются приёмником. Если принят сигнал “1”, то какова вероятность того, что отправлен сигнал “0”?
40184. По линии связи, имеющей четыре приемно-передающих пункта, передается сообщение. Вероятность того, что сообщение будет искажено на первом, втором, третьем и четвертом пункте соответственно равны 0.1, 0.15, 0.2, 0.25. Какова вероятность получения неискаженного сообщения.
40185. На некоторой фабрике 30% продукции производится первой машиной, 25% -второй, а остальная продукция - третьей. Первая машина даст 1% брака, вторая - 2%, а третья - 3%. Случайно выбранная единица продукции оказалась бракованной. Определить вероятность того, что она изготовлена на первой машине.
40186. Объект возводят три бригады монтажников. Вероятность того, что данная бригада допустит нарушение технологии при монтаже одного блока равны соответственно 0.01; 0.015; 0.002. Первая бригада выполнила 50% всего объема работ, вторая - 30%, третья - 20%. Какова вероятность того, что выбранный случайным образом блок смонтирован с нарушением технологии.
40187. В партии из 600 радиоламп 200 изготовлены на первом заводе, 250 - на втором и остальные на третьем. Вероятность того, что лампа, изготовленная на первом заводе, окажется стандартной, равна 0.97, на втором заводе - 0,91 и на третьем - 0,95. На удачу взятая лампа оказалась стандартной. Определить вероятность того, что она изготовлена на первом заводе.
40188. При проверке посевных качеств зерен пшеницы установлено, что все зерна могут быть разбиты на четыре группы. К первой группе относится 96% всех зерен, ко второй, третьей и четвертой относятся соответственно 2%, 1%, 1% . Вероятности того, что из зерна вырастет колос, содержащий не менее 50 зерен для семян первой, второй, третьей и четвертой групп соответственно равны 0,5; 0,2; 0,18; 0,02. Определить вероятность того, что из взятого наудачу зерна вырастает колос, содержащий не менее 50 зерен.
40189. Имеется десять одинаковых урн, в девяти из которых находится по два белых и два черных шара, а в одной - 5 белых шаров и один черный. Из урны взятой наудачу, извлечен белый шар. Какова вероятность того, что шар извлечен из урны, содержащей пять белых шаров
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
