Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40210. В 10 комнатах общежития живут по 3 первокурсника, 2 второкурсника. В 8 комнатах - по 1 первокурснику, 2 второкурсника и 3 третьекурсника. В 12 комнатах живут по 6 человек (по двое с каждого из 3 курсов). Комендант на удачу назначает одного из студентов отвечать за порядок. 1)Найти вероятность того, что это первокурсник 2)ответственным оказался первокурсник, какова вероятность, что он проживает в комнате по 6 человек
40211. Известно, что 96% выпускаемых, заводом изделий отвечает стандарту. Упрощённая схема контроля признаёт пригодный стандарт с вероятностью 0,98 и нестандартной вероятностью 0,05. Определите вероятность, что прошедшей контроль и отвечает стандарту
40212. На вход радиолокационного устройства с вероятностью 0,8 поступает смесь полезного сигнала с помехой, а с вероятностью 0,2 - только помеха. Если поступает полезный сигнал с помехой, то устройство регистрирует наличие какого-то сигнала с вероятностью 0,7, если только помеха, то с вероятностью 0,3. Известно, что устройство зарегистрировало наличие какого-то сигнала. Найти вероятность того, что в его составе есть полезный сигнал.
40213. Студент знает ответы на 22 экзаменационных вопроса из 29 . В каком случае он имеет большую вероятность сдать экзамен, если он идёт сдавать первым или если вторым?
40214. Имеются 10 винтовок: 4 оптические и 6 обычные. Вероятность того что стрелок поразит мишень с оптической 0.95,с обычной 0.8. Стрелок поразил мишень из наугад взятой винтовки. Что вероятней стрелок стрелял с оптической винтовкой или без ней?
40215. Первая группа состоит из 32 студентов, во второй группе их 32, в третьей - 37. Вероятности получения за экзамен оценки не меньше, чем 4 для каждой группы, соответственно равны 0.56; 0.23; 0.86. Какая вероятность того, что выбранный наудачу студент (любой из трёх групп) получит за экзамен оценку не меньше 4.
40216. На сборочное предприятие поступили однотипные комплектующие с трех заводов в количестве: 14 штук с первого, 26 штук со второго, 10 штук с третьего. Вероятность качественного изготовления изделий на первом заводе 0,8, на втором – 0,9, на третьем – 0,8. Какова вероятность, что взятое наугад изделие будет качественным?
40217. В телеателье имеется 4 кинескопа. Вероятность того, что кинескоп выдержит гарантийный срок службы, соответственно равны 0,8; 0,65; 0,9; 0,95. Найти вероятность того, что взятый наудачу кинескоп выдержит гарантийный срок службы?
40218. Вероятность того, что деталь, изготовленная на первом станке будет первосортная, равна 0,7. При изготовлении такой же детали на втором станке эта вероятность равна 0,8. На первом станке изготовлены две детали, на втором - 3. Определить вероятность того, что все детали окажутся первосортными.
40219. В продажу поступают телевизоры трех заводов. Продукция первого завода содержит 20% телевизоров со скрытым дефектом, второго – 10% и третьего – 5%. Какова вероятность приобрести исправный телевизор, если в магазин поступило 30% телевизоров с первого завода, 20% - со второго и 50% - с третьего?
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
