Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40170. В лаборатории имеется 6 новых и 4 старых компьютера. Вероятность безотказной работы нового равна 0,95, а старого - 0,3. Производиться расчет на наудачу выбранной машине. Найти вероятность того, что во время работы машина не выйдет из строя.
40171. На 3 дочерей – Алису, Марину и Елену – в семье возложены обязанность мыть посуду. Поскольку Алиса старшая, ей приходится выполнять 40% всей работы. Остальные 60% работы Марина и Елена делят поровну. Когда Алиса моет посуду, вероятность для нее разбить по крайней мере одну тарелку равна 0,02. Для Марины и Елены эта вероятность равна соответственно 0,03 и 0,04. Родители не знают, кто мыл посуду вечером, но они слышали звон разбитой тарелки. Какова вероятность того, что посуду мыла Алиса? Марина? Елена?
40172. В первой урне 4 черных и 3 белых шаров, во второй 6 черных и 3 белых. Из одной из урн наугад достали шар. Найдите вероятность того, что этот шар – белый.
40173. Детали изготавливаются на двух станках, причем первый производит в 3 раза больше второго. Брак на первом составляет 3%, на втором-5%. наудачу взятая деталь оказалась стандартной какова вероятность того, что она изготовлена на первом станке?
40174. Имеется 107 монет, причем у одной из них герб с обеих сторон, а остальные монеты обычные. Наугад выбранную монету, не разглядывая, бросают 10 раз, причем при всех бросаниях она падает гербом кверху. Найдите вероятность того, что была выбрана монета с 2 гербами.
40175. В первом ящике 2 белых и 3 красных шара, во втором-10 белых и и 5 красных шаров. Из наудачу выбранного ящика вынимают первый шар, а второй извлекают из другого ящика. Какова вероятность того, что сначала извлечён белый, а потом красный шар?
40176. Имеется 3 урны. В первой из них 5 белых и 6 черных, во второй 4 белых и 3 черных, в третьей 5 белых и 3 черных. Некто наугад выбирает одну из урн и вынимает из нее шар. Этот шар оказался белым. Найти вероятность того, что этот шар вынут из второй урны.
40177. Статистика запросов кредитов в банке такова: 10% - государственные органы, 30% - другие банки, остальные - физические лица. Вероятности не возврата взятого кредита соответственно таковы: 0,01, 0,05 и 0,2. Найти вероятность не возврата очередного запроса на кредит. Начальнику кредитного отдела доложили, что получено сообщение о не возврате кредита, но в факсимильном сообщении имя клиента было неразборчиво. Какова вероятность, что данный кредит не возвращает какой-то банк?
40178. Рассматриваются акции некоторой компании. Исследования показали, что если экономика страны будет на подъеме, то вероятность роста стоимости акций этой компании в следующем году будет равна 0,7; если же развитие экономике не будет успешным, то эта вероятность равна 0,2. По мнению специалистов, вероятность подъема экономики в следующем году равна 0,85. Оценить вероятность того, что в следующем году акции компании поднимутся в цене.
40179. Имеется 3 одинаковых урны. В первой 11 белых и 7 красных шаров, во второй 4 белых и 5 красных, в третьей 8 белых и 10 красных шаров. Из наудачу выбранной урны взяли 2 шара. Они оказались белыми. Найти вероятность того, что извлечение произведено из первой урны.
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
