Магазин решенных задач:
Полная вероятность. Формула Байеса:
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
40220. Из заготовленной для посева пшеницы зерно первого сорта составляет 40%, второго сорта - 50%, третьего сорта - 10%. Вероятность того, что взойдет зерно первого сорта равна 0,8, второго - 0,5, третьего - 0,3. Найти вероятность того, что взойдет наугад взятое зерно.
40221. Два автомата производят детали, которые поступают на общий конвейер. Вероятность получения нестандартной детали на первом автомате равна 0,06; а на втором – 0,09. Производительность второго автомата вдвое больше, чем первого. Найти вероятность того, что наудачу взятая с конвейера деталь нестандартна.
40222. В пирамиде n1=19 винтовок, m1=6 из которых снабжены оптическим прицелом. Вероятность того, что стрелок поразит мишень при выстреле из винтовки с оптическим прицелом, равна p1=23/50; для винтовки без оптического прицела эта вероятность равна q1=3/25. Найти вероятность того, что мишень будет поражена, если стрелок произведет один выстрел из наудачу взятой винтовки.
40223. Среди четырех неразличимых по внешнему виду урн три урны имеют одинаковый состав шаров – два белых и один черный, а в четвертой урне – один белый и один черный шар. Из случайно выбранной урны наудачу извлекают один шар. Найти вероятность того, что этот шар – белый.
40224. В каждой из двух урн находится 8 черных и 2 белых шара. Из второй урны наугад извлечен один шар и переложен в первую. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из первой урны, окажется черным.
40225. В ящике находятся 15 теннисных мячей, из которых 9 новых. Для первой игры наугад берутся три мяча, которые после игры возвращаются в ящик. Для второй игры также наугад берутся три мяча. Найти вероятность того, что все мячи, взятые для второй игры, новые.
40226. Приборы одного вида изготавливаются тремя заводами: первый завод поставляет 1/3 всех изделий, второй – 1/4, оставшиеся изделия поставляются 3-им заводом. Надежность прибора, изготовленного первым заводом, равна 0,9; второго – 0,95; третьего – 0,85. Определить полную надежность прибора, поступающего на производство.
40227. В коробке 10 шариковых, 4 капиллярных и 2 гелиевых ручек. В среднем 10% шариковых, 3% капиллярных и 0,5% гелиевых ручек не пишут. Наугад взятая ручка пишет. Какова вероятность того, что она гелиевая.
40228. В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том числе 12 новых и 8 старых. Из ящика извлекают наугад 2 и после игры возвращают обратно. Затем берут 2 мяча для следующей игры. Какова вероятность того, что они новые.
40229. В двух ящиках содержится по 20 деталей, из которых в первом ящике – 16, во втором – 10 стандартных. Из первого ящика извлекается и перекладывается в другой одна деталь. Определить вероятность того, что наудачу извлеченная из второго ящика после этого деталь будет стандартной.
стр. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24
